Дмитрий Григорьев родился в Нижнем Новгороде. Профессионально заниматься вокалом начал в 2013 году. Брал уроки академического пения у художественного директора театра «Русская опера» Сергея Москалькова (был зачислен стажером в труппу театра), у Александра Ведерникова. Обучался некоторое время в Российской академии музыки им. Гнесиных в классе Андрея Григорьева.
В 2016 году стал стипендиатом Программы Аткинс в Мариинском театре.
Репертуар в Мариинском театре:
 Дон Бартоло («Свадьба Фигаро») 
 Лепорелло, Командор («Дон Жуан») 
 Монах («Дон Карлос») 
 Феррандо («Трубадур») 
 Пистоль («Фальстаф») 
 Принц де Буйон («Адриана Лекуврёр») 
 Комиссар («Мадам Баттерфлай») 
 Нарумов («Пиковая дама») 
 Декабрь («Рождественская сказка»)
В 2015 году выступил на гала-концерте лауреатов Международного конкурса им. П.И. Чайковского. Исполнил сольную партию в «Патетической оратории» Свиридова на сцене Большого театра России (дирижер Александр Ведерников).
В 2016 году принял участие в гастролях Валерия Гергиева и оркестра Мариинского театра в Южной Америке, выступил с концертами камерной музыки в ансамбле с американской пианисткой Мирой Хуанг. Участник II Международного Дальневосточного фестиваля (Бартоло в «Свадьбе Фигаро»).