Анна Пипия родилась во Владивостоке. В 1984 году окончила Владивостокское музыкальное училище (ныне Приморский краевой колледж искусств), отделение «хоровое дирижирование». В 1989 году — Дальневосточную академию искусств по специальности «дирижёр хора» (класс М. Плешковой).
В 1983–1988 годах — руководитель мужского хора Владивостокского государственного медицинского института (ныне Тихоокеанский государственный медицинский университет).
В 1994–2004 годах являлась хормейстером театра-студии «Классическая опера», созданной при Тихоокеанском симфоническом оркестре. За десять лет были поставлены хоровые сцены, десять опер, среди которых «Риголетто», «Травиата» Дж. Верди, «Иоланта» П. Чайковского. Работала с такими дирижёрами, как Ч. Чиветта, Э. Уилер, С. Эллери, А. Дашунин, М. Аркадьев.
С 1997 года по настоящее время — хормейстер Ансамбля песни и пляски Тихоокеанского флота ВМФ России. Участвовала в гастрольных поездках по стране и за рубежом.
С 2013 года — хормейстер Приморского театра оперы и балета.
С 2016 года работает хормейстером Приморской сцены Мариинского театра.
