Марта Петкова родилась в Софии, Болгария. В 2004 г. окончила Национальную школу танца (класс Р. Атанасовой).
В 1999 г. она стала финалисткой международных балетных конкурсов в Таллине (Эстония) и Люксембурге. В 2000 г. получила главный приз Национального конкурса «Анастас Петров», а также специальный приз Добричской области (Болгария). В том же году она стала обладательницей специального приза компании Sylvia Co. (Япония) на Международном конкурсе артистов балета в Варне (Болгария). На конкурсе ей поступило предложение продолжить обучение в Кировской академии балета (Вашингтон, США). В 2002 г. стала обладательницей Гран-при на Международном балетном фестивале в Фивиццано (Италия). В том же году была принята в труппу Софийского театра оперы и балета. В 2006 г. удостоена премии молодых талантов Министерства культуры Болгарии. С 2007 г. — балерина труппы Софийского театра оперы и балета.
В 2011 г. она получила награду «Хрустальная лира» за достижения в сфере балетного искусства. Является участницей Международного фестиваля классического балета им. Рудольфа Нуриева (Казань, Россия). Также в качестве приглашенной солистки выступает с балетными труппами Палермо и Неаполя. Репертуар включает главные партии в балетах: «Жизель», «Щелкунчик», «Дон Кихот», «Корсар», «Лебединое озеро», «Спящая красавица», «Баядерка», «Жар-птица», «Шехеразада», «Сильфида», «Пахита», «Дама с камелиями», «Козий рог», «Кармен».
