В 1989 г. окончил Львовскую государственную консерваторию им. Н.В. Лысенко по классу баяна (класс преп., доцента, заслуженного артиста Украины Я.М. Ковальчука) и дирижирования оркестром народных инструментов (класс преп. Л.Р. Ханык). Следующие пять лет учился в Высшем государственном музыкальном институте им. Н.В. Лысенко, факультет оперно-симфонического дирижирования (класс преп., народного артиста Украины, профессора И.С. Юзюка и Б.З. Дашака). В 1994–1996 гг. прошел ассистентуру-стажировку от Министерства культуры и искусств Украины (под руководством народного артиста Украины И.В. Лацанича) в Львовском государственном академическом театре оперы и балета им. И.Я. Франко.

В 1996–1998 гг. — дирижер Львовского государственного академического театра оперы и балета им. И.Я. Франко, следующие пятнадцать лет — главный дирижер Волгоградского музыкального театра. Ведет активную гастрольную деятельность: Украина, Россия, Польша, Болгария, Чехия, Югославия, Германия, Греция, Южная Корея.

В репертуарном списке Анатолия Смирнова большое количество симфонических, оперных и балетных сочинений. Как музыкальный руководитель и дирижер он осуществил более 30 театральных постановок в числе которых произведения В.А. Моцарта. Д. Перголези. Дж. Россини. Г. Доницетти. Дж. Верди, П. Чайковского, Н. Римского-Корсакова.

С 2013 г. — дирижер Государственного Приморского театра оперы и балета. С 2014 г. — художественный руководитель и главный дирижер Тихоокеанского симфонического оркестра.

Более 15 лет Анатолий Смирнов ведет активную преподавательскую деятельность: доцент Волгоградского муниципального института искусств им. П.А. Серебрякова (оперный класс), доцент Волгоградского государственного института искусств и культуры (оперная студия, оркестровый класс, дирижирование). С 2013 г. — доцент кафедры сольного пения и оперной подготовки Дальневосточной государственной академии искусств.

Заслуженный артист России (2008), лауреат премии города-героя Волгограда в области литературы и искусства (2003), Кавалер ордена «Царицынская муза», «Человек года – 2006». Имя Анатолия Смирнова внесено в «Золотую книгу Волгоградской области» (2007) и «Антологию культуры Волгоградской области» (2012).

Анатолий Смирнов — художественный руководитель оперного фестиваля «Осенняя Волга», музыкальный руководитель Фестиваля оперетты им. Т.Ф. Папиной и детского исполнительского конкурса «Рождественский фестиваль», председатель жюри Международного конкурса молодых вокалистов «Орфей», член жюри многочисленных инструментальных и вокальных конкурсов (в том числе и престижного международного вокального конкурса итальянской оперы «Competizione dell Opera»), член Российского авторского общества.

С 2016 года работает в Приморском филиале Государственного академического Мариинского

театра.