Павел Милюков родился в Перми и начал обучаться музыке в четыре года под руководством Татьяны Шевцовой. Окончил Академический музыкальный колледж при Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского (класс народного артиста России, профессора Владимира Иванова), затем — окончил саму консерваторию. В 2012 г. Павел Милюков окончил аспирантуру в Московской консерватории, в 2013 г. — аспирантуру Университета музыки и театра в Граце. В настоящее время — студент Венской консерватории (класс профессора Бориса Кушнира).
Лауреат международных конкурсов в Тольятти (1-я премия, 2002), Клостер-Шонтале (2-я премия, Германия, 2003), международного конкурса Роберта Канетти (1-я премия, Венгрия, 2005), конкурсов им. Никколо Паганини в Москве (2007), им. Давида Ойстраха в Москве (2-я премия, 2008), международного конкурса Vibrarte в Париже (1-я премия, Франция, 2008) в составе трио Con Spirito, Гран-при международного конкурса скрипачей в Астане (Казахстан, 2008), лауреат международного конкурса скрипачей в Сеуле (2-я премия, Южная Корея, 2012), конкурса им. Арама Хачатуряна в Ереване (1-я премия, Армения, 2012).
В июне 2015 г. завоевал 3-ю премию на XV Международном конкурсе им. П.И. Чайковского (Москва). Дважды становился стипендиатом Санкт-Петербургского Дома музыки и Акционерного банка «Россия» (2008, 2009). В 2016 г. награждён Орденом Дружбы.
С 2007 г. — постоянный солист Санкт-Петербургского Дома музыки. С 2012 г. — солист Московской филармонии.
Даёт мастер-классы в различных городах России и Бразилии. Гастролирует в Австрии, Бельгии, Бразилии, Китае, Финляндии, Германии, Греции, Италии, Северной и Южной Корее, Португалии, Испании, Швеции и Швейцарии.
Сотрудничает с такими дирижёрами, как Валерий Гергиев, Владимир Спиваков, Михаил Плетнёв, Владимир Федосеев, Джеймс Конлон, Василий Петренко, Юрий Симонов, Павел Коган, Александр Сладковский, Роберт Канетти, Мария Эклунд, Кристиан Ярви.
Павел Милюков играет на скрипке Ex-Szigeti мастера Пьетро Гварнери.
