Необыкновенный дар Даррелла Анга проявился в возрасте четырёх лет, когда он начал играть на скрипке и фортепьяно. Его природное артистическое любопытство не знало границ и вскоре вдохновило его на изучение композиторского искусства. Ещё подростком он последовал за своей музыкальной мечтой сначала в Вену, а затем в Санкт-Петербург, где с отличием окончил Санкт-Петербургскую консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова. Там у него сформировалась особая страсть к российской музыке XX века, которая вместе с современным французским и азиатским репертуаром составляет основу его художественной самобытности. Свою учёбу Даррелл Анг продолжил в Йельском университете, став его первым стипендиатом.
Триумф Даррелла Анга на 50-м Безансонском Конкурсе молодых дирижёров, где он завоевал три высших награды — Гран-при, Приз зрительских симпатий и Приз оркестра — дал старт его международной карьере. После победы на конкурсе он стал музыкальным руководителем Симфонического оркестра Бретани (2012–2015) и начал выступать в качестве приглашённого дирижёра с известнейшими коллективами. Среди них — Филармонический оркестр Радио Франции, Лионский национальный оркестр, Страсбургский филармонический оркестр, Национальный оркестр Аквитании, Лилльский национальный оркестр, Миланский симфонический оркестр им. Джузеппе Верди, Симфонический оркестр Артуро Тосканини, Академический симфонический оркестр Санкт-Петербургской государственной филармонии, Берлинский оркестр Концертхауса, Симфонический оркестр Берлинского радио, Мюнхенский симфонический оркестр, Венский камерный оркестр, Симфонический оркестр Венского радио, Копенгагенский филармонический оркестр, оркестр Испанского радио и телевидения (Мадрид), Барселонский симфонический оркестр, Словацкий филармонический оркестр, Гонконгский филармонический оркестр, Национальный симфонический оркестр Тайваня, Оркестр NHK, Симфонический оркестр Йомиури Ниппон и многими другими.
На своей родине, в Сингапуре, Анг стал самым молодым вторым дирижёром Сингапурского симфонического оркестра, а также являлся музыкальным руководителем Сингапурского национального молодёжного оркестра. В 2010 году дирижировал международным молодёжным оркестром Олимпийских игр на церемонии открытия первых в истории Сингапура Зимних юношеских Олимпийских игр, транслировавшейся по всему миру. Как главный дирижёр Китайско-тайваньского молодёжного оркестра, Даррелл был инициатором совместного выступления лучших музыкантов из Китая и Тайваня с вызвавшими широкий резонанс концертами в национальных концертных залах Пекина и Тайбэя. Даррелл Анг стал членом престижной Международной Академии дирижёров при Культурном фонде Allianz. Его наставниками были Лорин Маазель и Эса-Пекка Салонен. В Великобритании он регулярно дирижирует Ливерпульским королевским филармоническим оркестром, а также получил приглашение к сотрудничеству с Лондонским филармоническим оркестром и оркестром The Philharmonia. В 2016 году его первый диск c записями произведений китайских композиторов Чжоу Лонг и Чэн И был номинирован на премию «Грэмми», в том же году Анг был назначен художественным и музыкальным руководителем Сычуаньского филармонического оркестра в Китае.
В 2011 году Сингапурский национальный молодёжный оркестр под управлением Анга представил премьеру пьесы «Фанфары для истощённой Земли» (Fanfare for a Frazzled Earth), написанной Дарреллом для LANXNESS, крупнейшего производителя химической продукции. Даррелл Анг свободно владеет английским, немецким, французским, итальянским, русским и северокитайским языками, большинство из которых он выучил с целью проведения репетиций с оркестрами на их родных языках.
