Никита Филонов родился в городе Златоуст Челябинской области. В 2008 году окончил Астраханское хореографическое училище. Во время учёбы принимал участие в постановках и репертуарных спектаклях театра.
В 2010 году был принят на работу в Челябинский государственный академический театр оперы и балета им. М.И. Глинки.
В 2012 году работал в Ростовском государственном музыкальном театре под руководством Эльдара Алиева, Марка Перетокина, Фаруха Рузиматова.
С гастролями был в странах Европы: Испания, Германия, Швеция, Норвегия и др.
С июля 2018 года — артист балета Приморской сцены Мариинского театра.
Репертуар на Приморской сцене Мариинского театра:
«Лебединое озеро» (вальс/полонез, мазурка, венгерский танец) — хореография Мариуса Петипа и Льва Иванова в редакции Константина Сергеева;
«Щелкунчик» (Советник фон Штальбаум, Арабский танец, родители, дедушка) — хореография Эльдара Алиева;
«Жизель» (Герцог, Вильфрид, придворные, трубачи) — хореография Жана Коралли, Жюля Перро, Мариуса Петипа;
«Спящая красавица» (Галифрон, Каталабют, мазурка, придворные кавалеры) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева;
«Конёк-Горбунок» (Данило, Старик);
«Тысяча и одна ночь» (лучники, оргия, разбойники) — хореография Эльдара Алиева;
«Баядерка» (Дугманта, Кшатри, попугаи) — хореография Мариуса Петипа, в редакции Владимира Пономарёва и Вахтанга Чабукиани;
«Дон Кихот» (Лоренцо, тореадоры, Фанданго) — хореография Александра Горского;
«Жар-птица» (влюблённые юноши, Кащеево царство) — хореография Эльдара Алиева;
«Корсар» (Форбан, евнухи, гарем) — хореография Эльдара Алиева с использованием фрагментов хореографии Мариуса Петипа;
«Раймонда» (Сенешаль, придворные кавалеры, солист в мазурке) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева;
«Дафнис и Хлоя» (воины) — хореография Дмитрия Пимонова;
«Мимолётности» (мужчины) — хореография Дмитрия Пимонова;
«Федра» (мужчины) — хореография Флеминга Флиндта.
Номера концертной программы:
Grand pas из балета «Раймонда» (четвёрка солистов) — хореография Мариуса Петипа и Константина Сергеева в редакции Эльдара Алиева.
