Родился в Ленинграде. Образование получил в Ленинградском государственном институте театра, музыки и кинематографии им. Черкасова (мастерская И.Г. Сегаля). Еще во время учёбы приглашался на постановки в Кировский (Мариинский) и Малый оперный (Михайловский) театры. С 1975 года как художник-постановщик осуществил более 300 постановок.
Принимал участие в оформлении опер и балетов: «Любовь к трём апельсинам» С. Прокофьева, «Свадьба Фигаро» В.-А. Моцарта, «Коппелия» Л. Делиба, «Жизель» А. Адана, «Мавра», «Свадебка», «Петрушка» И. Стравинского, «Анна Каренина» Р. Щедрина, «Ревизор» А. Чайковского, «Кащей Бессмертный» Н. Римского-Корсакова в Мариинском театре; «Сильфида» Х. Левенскьольда, «Хованщина» М. Мусоргского и балет «Русский Гамлет» (хореография Бориса Эйфмана) в Большом театре России; «Евгений Онегин» П. Чайковского, «Тоска», «Джанни Скикки», «Сестра Анжелика» Дж. Пуччини в Камерном музыкальном театре «Санктъ-Петербургъ Опера»; спектакли последних лет в Государственном Академическом театре балета Бориса Эйфмана; «Кармен» Ж. Бизе, «Травиата», «Риголетто», «Отелло» Дж. Верди, «Царская невеста» Н. Римского-Корсакова, «Лебединое озеро» П. Чайковского, «Раймонда» А. Глазунова, «Тщетная предосторожность» в Михайловском театре.
В разные годы сотрудничал с Королевским театром Глазго, Национальной Оперой Греции, театром Велки в Польше, Национальной оперой Венгрии (Будапешт), Национальными театрами Сеула и Токио, Нью-Йорк Сити Балетом, Оперой Кальяри. Спектакли с оформлением Вячеслава Окунева шли на сценах оперы Ла Скала, Арена ди Верона в Италии и др.
