Александр Сиваев начал свою творческую деятельность в Детском музыкальном театре юного актера. Оформлял спектакли актерско-режиссерских мастерских РАТИ (ГИТИС), Р.Я. Немчинской и А.Л. Федорова. В 2008 году окончил постановочный факультет Школы-студии им. Вл.И. Немировича-Данченко при МХАТ им. А.П. Чехова под руководством Дамира Исмагилова. Работал в службе художников по свету Большого театра. Как ассистент художника по свету долгое время сотрудничал с Глебом Фильштинским. В качестве художника по свету оформлял спектакли многих театров России. В их числе Большой театр («Весна священная»), Новосибирский театр оперы и балета («Фауст»), МХАТ им А.П. Чехова («Новые страдания юного В.»), Московский драматический театр им. А.С. Пушкина («Разбойники», «Таланты и покойники», «Добрый человек из Сезуана», «Дама с камелиями»), Московский театр юного зрителя («Медея», «Записки сумасшедшего», «Шуты Шекспировы»), театр «Современник» («Скрытая перспектива»). В сотрудничестве с компанией Stage Entertainment Russia оформил мюзиклы «Звуки музыки» и Zorro, а также ледовые шоу «Щелкунчик», «Снежная королева», «Спящая красавица», «Три мушкетера». В Мариинском театре работал над спектаклями «Москва, Черемушки», «Бенвенуто Челлини», «Сказки Гофмана» и «Рождественская сказка». За спектакль «Сказки Гофмана» номинирован на премию «Золотая маска» (2013).
