Александр Трофимов родился в Ленинграде. Получил образование по специальностям «актёр театра и кино» (2004, Балтийский институт иностранных языков и международного сотрудничества) и «артист музыкального театра» (2007, Балтийский институт экологии, политики и права, класс Инессы Просаловской).
Принимал участие в мастер-классах Елены Образцовой, Джанлуки Пазолини, Франко Пальяцци, Паоло де Наполи, Владимира Атлантова, Дмитрия Хворостовского. Занимался с Константином Плужниковым.
В 2006–2011 годах — солист Санкт-Петербургского театра музыкальной комедии.
С 2011 года — солист Академии молодых оперных певцов Мариинского театра. На его сцене дебютировал в мюзикле «Моя прекрасная леди».
Репертуар в Мариинском театре:
Ленский («Евгений Онегин»)
Михаил Туча («Псковитянка»)
Искра («Мазепа»)
Раймонд («Орлеанская дева»)
Чекалинский («Пиковая дама»)
Княжич Всеволод («Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии»)
Гвидон («Золотой петушок»)
Второй крупье («Игрок»)
Анатоль Курагин («Война и мир»)
Дженаро («Маддалена»)
Поль Маш («Оранго»)
Володя Гаврилов («Не только любовь»)
Ганя («Идиот»)
Гастон («Травиата»)
Кассио («Отелло»)
Тинка («Плащ»)
Ремендадо («Кармен»)
Хуан («Дон Кихот»)
Фредди Эйнсфорд-Хилл («Моя прекрасная леди»)
Генрих фон Айзенштейн («Летучая мышь»)
В концертных исполнениях опер: Кандид («Кандид»), Болеслав Чаплинский («Пан воевода»), Дон Жуан («Каменный гость»), Дефорж («Дубровский»), Пантелей Мелехов («Тихий Дон»), отец Карди («Овод»).
В марте 2018 года дебютировал на сцене Большого театра России в опере «Идиот» Вайнберга.
Участник гастрольных выступлений труппы Мариинского театра в Баден-Бадене (Чекалинский в «Пиковой даме», Илас в «Троянцах»), Японии и Китае (Курагин в «Войне и мире», Трике в «Евгении Онегине», Чекалинский).
Принимал участие в исполнении неоконченной оперы Шостаковича «Оранго» под руководством Эсы-Пекки Салонена на фестивалях в Хельсинки, Стокгольме (2014) и Лондоне (2015, BBC Proms). Под руководством Салонена исполнил партию тенора в «Свадебке» и партию второго тенора в «Байке про Лису, Петуха, Кота да Барана» на фестивале музыки Стравинского в Лондоне (2016).
