Аюна Базаргуруева в 2004–2006 годах обучалась в Новосибирской государственной консерватории им. М.И. Глинки (класс Зинаиды Диденко), в 2009-м окончила Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова (класс Сергея Никульшина).
В 2009–2014 годах работала солисткой Бурятского государственного академического театра оперы и балета им. народного артиста СССР Г. Ц. Цыдынжапова (Улан-Удэ), где исполнила партии Недды («Паяцы»), Микаэлы («Кармен»), Сенты («Летучий голландец»), Серпины («Служанка-госпожа»), Арюун-Гоохон («Энхэ-Булат батор» Маркиана Фролова), Иоланты, Аиды.
В 2014–2023 годах была солисткой Академии молодых оперных певцов Мариинского театра, на сцене которого дебютировала в 2014-м — в роли Аиды. В январе 2024-го вошла в состав мариинской труппы.
Репертуар в Мариинском театре:
Кассандра («Орестея» Танеева, концертное исполнение)
Маддалена («Маддалена»)
Мадемуазель де Терм («Кола Брюньон», концертное исполнение)
Катарина («Укрощение строптивой» Шебалина, концертное исполнение)
Аида («Аида»)
Чио-Чио-сан («Мадам Баттерфлай»)
Стефана («Сибирь», концертное исполнение)
Княжна («Русалка» Дворжака)
Также в репертуаре: Татьяна («Евгений Онегин»), Лиза («Пиковая дама»), Марфа («Царская невеста»), Фраскита («Кармен»), Амелия («Бал-маскарад»), Земфира («Алеко»), Горислава («Руслан и Людмила»), Флория Тоска, Мелизанда.
Гастролировала в России, Швейцарии, Германии, Южной Корее, Турции.