Сергей Догадин родился в Ленинграде. В 2011 году окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова (класс Владимира Овчарека), затем стажировался в Гштадской академии (класс Максима Венгерова), обучался в аспирантуре Кёльнской высшей школы музыки (класс Михаэлы Мартин) и Университета музыки и театра Граца (класс Бориса Кушнира). В настоящее время продолжает стажировку в классе профессора Бориса Кушнира в Венском университете музыки и исполнительского искусства.
С 2017 года — приглашённый профессор Международной академии искусств Лянчжу (Китай) и Лиепайской средней школы музыки, искусства и дизайна (Латвия). Проводит мастер-классы в Южной Корее, Сингапуре и Азербайджане. Обладатель премии Юрия Темирканова и премии Президента России.
В 2002 году дебютировал в Большом зале Санкт-Петербургской филармонии с Заслуженным коллективом России Академическим симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии под управлением Василия Петренко. В настоящее время выступает в венском Музикферайне, Берлинской, Кёльнской и Варшавской филармониях, зале Гаштайг в Мюнхене, Лидерхалле в Штутгарте, баден-баденском Фестшпильхаусе, амстердамском Консертгебау, Сантори-холле в Токио, Альте-опер во Франкфурте, Большом зале Московской консерватории, Концертном зале им. П.И. Чайковского в Москве, Санкт-Петербургской филармонии, Концертном зале Мариинского театра и на других известных площадках.
Сотрудничал с Королевским филармоническим оркестром (Лондон), оркестром «Филармония» (Лондон), Будапештским симфоническим оркестром, Мюнхенским камерным оркестром, Английским камерным оркестром, Шанхайским симфоническим оркестром, Тайбэйским филармоническим оркестром, Национальным филармоническим оркестром России, Симфоническим оркестром Мариинского театра и другими зарубежными и российскими коллективами.
Выступал под управлением таких дирижёров, как Валерий Гергиев, Юрий Темирканов, Владимир Спиваков, Василий Синайский, Юрий Симонов, Томас Зандерлинг, Дмитрий Лисс, Саулюс Сондецкис, Кен-Дэвид Мазур и Фабио Мастранджело. Исполнял камерную музыку с Елизаветой Леонской, Давидом Герингасом, Денисом Мацуевым, Даниилом Трифоновым, Пьером Амоялем, Александром Князевым, Нареком Ахназаряном, Максимом Рысановым, Борисом Андриановым, Вадимом Холоденко, Алексеем Огринчуком и др.
Принимал участие в фестивалях «Звёзды белых ночей», «Площадь Искусств», Crescendo, «Владимир Спиваков приглашает», Транссибирском арт-фестивале, Шлезвиг-Гольштейнском музыкальном фестивале, Международном фестивале в Кольмаре, Международном фестивале Мстислава Ростроповича в Москве и Осеннем фестивале в Баден-Бадене.
В 2008 году выпустил свой первый сольный альбом, куда вошли произведения Чайковского, Рахманинова, Прокофьева и Розенблата (Solo Musica). В 2018-м записал Первый концерт Шостаковича для скрипки с Государственным симфоническим оркестром Республики Татарстан («Мелодия»), Сонату для скрипки и фортепиано и двадцать четыре прелюдии Шостаковича (Naxos).
Играет на скрипке Доменико Монтаньяны (Венеция, 1721), предоставленной фондом Rin Collection (Сингапур).
