Андрей Головин родился в Москве. Музыкальное образование получил в Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского, которую закончил в 1976 году. В консерватории занимался у Евгения Голубева по классу композиции и у Юрия Фортунатова по классу инструментовки.
Среди сочинений – четыре симфонии, кантата «Простые песни» на слова Николая Рубцова, «Восемь стихотворений графа Василия Комаровского» для сопрано с оркестром, Canto d’attesa для скрипки с оркестром, Канцона для виолончели и струнного оркестра, «Две песни без слов» для камерного ансамбля, «Музыка для струнных», музыкальные картинки «Бемби» для ансамбля солистов. В 1997 году театр «Новая опера» поставил оперу Головина «Первая любовь» по повести Тургенева. Премьерой дирижировал сам автор. Композитор был отмечен за эту работу Премией Москвы в области литературы и искусства. В дальнейшем руководитель театра дирижер Евгений Колобов предварил оперу музыкально-литературной композицией со стихами Бунина и музыкой Сибелиуса, назвав лирическую дилогию «Нескучный сад. Мелодии…».
Головин активно работает в области драматического театра и киномузыки, он автор музыкального сопровождения к 15 кинофильмам, телесериалам и театральным постановкам. Музыка к кинофильму Сергея Соловьева «О любви», снятому по мотивам сочинений Чехова, была отмечена Призом им. Микаэла Таривердиева на Российском кинофестивале «Кинотавр» (2004).
Произведения Головина исполнялись Государственным академическим симфоническим оркестром России, Большим симфоническим оркестром им. П.И. Чайковского, Государственной академической симфонической капеллой России, Филармоническим оркестром Брно, Симфоническим оркестром Руанской консерватории, Симфоническим оркестром Региональной консерватории Парижа, камерным оркестром Musica Viva и другими коллективами под управлением таких дирижеров, как Вероника Дударова, Владимир Вербицкий, Владимир Федосеев, Валерий Полянский, Игорь Жуков, Александр Рудин, Оливье Хольт, Миша Дамев, Ксавье Дюлетт. Также музыку композитора исполняли Юрий Башмет, Максим Федотов, Александр Голышев, Луана Пеллегринески, Млада Худолей.
С 1994 года Андрей Головин выступает как дирижер, исполняя собственные произведения. В прошлом году Большой симфонический оркестр им. П.И. Чайковского под его управлением подготовил премьеру его Четвертой симфонии «Свет неприступный». Произведения композитора публиковались издательствами «Музыка», «Советский композитор», Alphonse Leduc, Editio Supraphon, Zen-On Music, Musikproduktion Höflich. Записи издавались компаниями «Мелодия», Boheme Music, Arts and Electronics, Cadenza и Relief.
Андрей Головин является профессором кафедры композиции и инструментовки Российской академии музыки им. Гнесиных. В 1998 и 2001 годах входил в жюри Международного конкурса композиторов Masterprize.
