Юрий Башмет – один из выдающихся музыкантов современности. Он получил музыкальное образование в Московской государственной консерватории, где учился у Вадима Борисовского и Федора Дружинина. Под руководством последнего Юрий Башмет проходил стажировку и обучение в ассистентуре Московской консерватории (1976-1978).
С конца 70-х – начала 80-х годов начинается стремительное восхождение солиста на музыкальный Олимп. Начало его активной концертной деятельности было связано с гастролями по Германии с Московским камерным оркестром, основанным Р. Баршаем (1976). С 1978 года Юрий Башмет преподает в Московской консерватории, являясь ее доцентом (1988), а, позднее, и профессором (1996). С 1980 года Ю. Башмет регулярно проводит мастер-классы в Японии, Европе, Америке и Гонконге. Его ученики, среди которых немало лауреатов международных конкурсов, играют в крупнейших оркестрах мира.
В 1986 году Ю. Башмет создал камерный оркестр «Солисты Москвы». Впоследствии музыканты оркестра приняли решение остаться во Франции, а Ю. Башмет отказался от руководства оркестром, который вскоре распался. В 1992 году Ю. Башмет организовал новый ансамбль под тем же названием, участниками которого стали самые талантливые молодые музыканты России, выпускники и аспиранты Московской консерватории.
В 1996 году Юрий Башмет создал в Московской консерватории «Экспериментальную кафедру альта», на которой помимо произведений сольного альтового репертуара расширенно изучаются альтовые партии в камерной, оперной и симфонической музыке, а также уделяется большое внимание истории исполнительских стилей прошлого и современности.
География концертных выступлений артиста очень широка: она включает лучшие концертные залы Европы, США, Канады, Латинской Америки, Австралии, Новой Зеландии и Японии. Впервые в мировой исполнительской практике Юрий Башмет дал сольные альтовые концерты в таких залах, как Карнеги-холл (Нью-Йорк), Концертгебау (Амстердам), Барбикан-холл (Лондон), Берлинская филармония, Ла Скала (Милан), Большой зал Консерватории в Москве и Большой зал Ленинградской филармонии.
Его сольные концерты, а также выступления в ансамбле с другими выдающимися музыкантами-исполнителями неизменно собирают полные залы и вызывают жгучий интерес. Среди артистов, с которыми сотрудничал Юрий Башмет – Святослав Рихтер, Мстислав Ростропович, Исаак Стерн, Гидон Кремер, Марта Аргерих , Олег Каган, Наталия Гутман, Виктор Третьяков, Рафаэль Кубелик, Сейджи Озава, Валерий Гергиев, Геннадий Рождественский, Колин Дэвис, Джон Эллиот Гардинер, Иегуди Менухин, Шарль Дютуа, Нэвил Мэрринер, Пауль Захер, Майкл Тилсон Томас, Курт Мазур, Бернард Хайтинк, Кент Нагано, Саймон Раттл, Юрий Темирканов, Николаус Арнонкур и многие другие.
Программы концертных выступлений Юрия Башмета необычайно разнообразны и включают музыку разных эпох и стилей. Многие современные композиторы посвящали или специально создавали для него свои сочинения. Среди них концерт, «Монолог» и «Концерт на троих» (посвящен М. Ростроповичу, Ю. Башмету, и Г. Кремеру) Шнитке, концерты Губайдулиной, А. Чайковского, Баркаускаса, Эшпая, Рудерса. «Соната-бреве» Головина, альтовая соната Раскатова, Литургия и «Стикс» Канчели и многие другие сочинения.
Юрий Башмет – основатель и председатель жюри первого и единственного в России Международного конкурса альтистов в Москве, а также президент Международного конкурса альтистов им. Л. Тертиса в Англии. Он является обладателем самых различных наград и регалий в России и за рубежом. В 1995 году альтист был награжден одной из самых престижных в мире премий Sonnings Musikfond, присуждаемой в Копенгагене. Ранее этой премии были удостоены И. Стравинский, Л. Бернстайн, Б. Бриттен, И. Менухин, И. Стерн, А. Рубинштейн, Д. Шостакович, М. Ростропович, С. Рихтер, Г. Кремер.