Эрланбек Байгуттуев в 2018 году окончил Бишкекское хореографическое училище им. Ч.Б. Базарбаева.
Во время учёбы исполнял партии: Базиля («Дон Кихот»), Зигфрида («Лебединое озеро»), Альберта («Жизель»), Розовый вальс (солисты), Короля мышей («Щелкунчик»).
После окончания учёбы работал в Кыргызском национальном академическом театре оперы и балета имени Абдыласа Малдыбаева.
С июля 2018 года — артист балетной труппы Приморской сцены Мариинского театра.
Репертуар на Приморской сцене Мариинского театра:
«Лебединое озеро» (Ротбарт, вальс/полонез, мазурка) — хореография Мариуса Петипа и Льва Иванова в редакции Константина Сергеева;
«Щелкунчик» (родители, вальс цветов) — хореография Эльдара Алиева;
«Спящая красавица» (женихи Авроры, мазурка, вальс, придворные кавалеры) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева;
«Жизель» (трубачи, придворные) — хореография Жана Коралли, Жюля Перро, Мариуса Петипа;
«Баядерка» (Двойка Гранд па, Кшатри, попугаи) — хореография Мариуса Петипа в редакции Владимира Пономарёва и Вахтанга Чабукиани;
«Тысяча и одна ночь» (Колдун, палачи, лучники, оргия, финал) — хореография Эльдара Алиева;
«Жар-птица» (влюблённые, кащеево царство) — хореография Эльдара Алиева;
«Корсар» (корсары, мужчины, Форбан) — хореография Эльдара Алиева с использованием фрагментов хореографии Мариуса Петипа;
«Конёк-Горбунок» (жар-птицы, морские юноши);
«Дон Кихот» (тореадоры, фанданго) — хореография Александра Горского;
«Кармен-сюита» (мужчины) — хореография Альберто Алонсо;
«Раймонда» (придворные кавалеры, Панадерос, Grand pas) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева;
«Дафнис и Хлоя» (воины) — хореография Дмитрия Пимонова;
«Мимолётности» (мужчины) — хореография Дмитрия Пимонова;
«Федра» (мужчины) — хореография Флеминга Флиндта.
