Анастасия Копыткова родилась в городе Шелехов (Иркутская область). В 2024 году окончила Новосибирское государственное хореографическое училище (класс Татьяны Викторовны Шульгиной).
В 2018 году принимала участие в мероприятиях фестиваля российских балетных школ «Посвящение Мариусу Петипа», проведённых Московской государственной академией хореографии. В 2022, 2023 и 2024 годах участвовала в мастер-классах по программе «Хореография: классический танец (балет)» в образовательном центре «Сириус».
Лауреат ежегодного Конкурса исполнительских и балетмейстерских работ НГХУ с 2019 по 2023 (в классической и балетмейстерской номинациях). Обладательница стипендии Губернатора Новосибирской области (2022/23), стипендии Благотворительного фонда содействия развитию балетного искусства Светланы Захаровой (2023/24).
С июля 2024 года — артистка балетной труппы Приморской сцены Мариинского театра.
Репертуар на Приморской сцене Мариинского театра:
«Дон Кихот» (Амур) — хореография Александра Горского по мотивам спектакля Мариуса Петипа;
«Спящая красавица» (Фея Серебра) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева.
