Татьяна Сержан родилась в Петрозаводске. Окончила Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова по специальностям «хоровое дирижирование» (1992; класс профессора Фёдора Козлова) и «вокал» (1996; класс профессора Екатерины Мануховой). В 1998–2002 годах также обучалась вокалу у Георгия Заставного. В 2002–2003 годах — слушательница Пьемонтской академии вокала в Турине (педагог Франка Маттиуччи).
На сцене Театра оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории дебютировала в партии Виолетты Валери в «Травиате», пела в спектаклях «Богема» (Мюзетта) и «Так поступают все» (Фьордилиджи).
Принимала участие в подготовке концертного исполнения оперы Шостаковича «Леди Макбет Мценского уезда» под руководством Мстислава Ростроповича. Исполняла партию Каторжницы в юбилейных концертах в Санкт-Петербурге и Москве, посвящённых девяностолетию со дня рождения композитора.
В 2000–2002 годах была солисткой детского музыкального театра «Зазеркалье» («Бразильская бахиана» Вила-Лобоса, партии Джульетты и Антонии в «Сказках Гофмана» и Мими в «Богеме»).
В 2002 году дебютировала в туринском театре Реджо — в партии леди Макбет («Макбет» Верди). Впоследствии исполняла эту партию на Зальцбургском фестивале (2011) и в Римской опере, в Ла Скала и Венской государственной опере.
Особое место в репертуаре певицы занимают вердиевские партии: Аида, Леонора, Абигайль, леди Макбет, Амелия Гримальди и др. В Мариинском театре дебютировала в 2013 году в партии Леоноры (концертное исполнение «Трубадура»), затем в своей коронной роли — леди Макбет.
C 2014 года — солистка оперной труппы Мариинского театра.
Репертуар в Мариинском театре:
Лиза («Пиковая дама»)
Аида («Аида»)
Леонора («Трубадур»)
Абигайль («Набукко»)
Леди Макбет («Макбет»)
Амелия («Бал-маскарад»)
Амелия Гримальди («Симон Бокканегра»)
Леонора («Сила судьбы»)
Аида («Аида»)
Джульетта («Сказки Гофмана»)
Елизавета Валуа («Дон Карлос»)
Партия сопрано в Реквиеме Верди
Алиса Форд («Фальстаф»)
Манон Леско («Манон Леско»)
Сантуцца («Сельская честь»)
Флория Тоска («Тоска»)
Адриана Лекуврёр («Адриана Лекуврёр»)
Норма («Норма», концертное исполнение)
Пела на премьере мариинских спектаклей «Трубадур» (2013) и «Симон Бокканегра» (2016).
Также в репертуаре: Фрейя («Золото Рейна»), донна Эльвира («Дон Жуан»), Лида («Битва при Леньяно»), Мадлен де Куаньи («Андре Шенье»), партия сопрано в Четырнадцатой симфонии Шостаковича.
Исполнила главную партию в опере Хиндемита «Святая Сусанна» на Равеннском фестивале, в Нью-Йорке, Монпелье, лисабонском Национальном театре Сан-Карлуш и театре Ла Скала в Милане.
В год двухсотлетия Верди пела под руководством Риккардо Мути на сцене Римской оперы — в спектаклях «Двое Фоскари» (Лукреция Контарини), «Набукко» (Абигайль), «Эрнани» (Эльвира), в Чикаго с Чикагским симфоническим оркестром — в «Макбете» (леди Макбет) и Реквиеме.
Также выступала в Немецкой опере в Берлине, Национальном театре Мангейма, парижском Театре Елисейских Полей, Лионской опере, Королевской опере Валлонии (Льеж), Баварской государственной опере, Опере Цюриха, мадридском театре Реал, барселонском театре Лисео, Большом театре Женевы, Лирической опере Чикаго, Далласской опере, пармском театре Реджо, болонском театре Комунале, палермском театре Массимо, Оперном театре им. Джузеппе Верди (Триест), Баден-Баденском фестшпильхаусе, Татарском академическом государственном театре оперы и балета им. Мусы Джалиля и других театрах и концертных залах, на Брегенцском фестивале (Австрия), Музыкальном фестивале Вербье (Швейцария) и флорентийском фестивале Maggio Musicale Fiorentino.
В 2019 году дебютировала в Большом театре России, спев партию Амелии («Бал-маскарад»).
Неоднократно исполняла сольные партии в произведениях духовной музыки в Большом зале Санкт-Петербургской филармонии, Государственной академической капелле Санкт-Петербурга, Смольном соборе, Государственном Эрмитаже и на других площадках.
В 2016 году отмечена премией российских критиков Casta Diva: солистка названа певицей года за выдающееся исполнение партий в операх Верди — Амелии в «Симоне Бокканегре» и Леоноры в «Трубадуре» (Мариинский театр), леди Макбет в «Макбете» (Опера Цюриха).
