Михаил Колелишвили родился в Москве. В 2001 году окончил Тбилисскую консерваторию им. В. Сараджишвили по классу вокала. С 1997 года — солист Тбилисского театра оперы и балета им. З. Палиашвили, на сцене которого исполнил партии Командора («Дон Жуан»), Дона Базилио («Севильский цирюльник»), Филиппа II и Инквизитора («Дон Карлос»). В 2005 году вошёл в число финалистов Международного конкурса певцов BBC Cardiff singers of the world.
С 2002 года — солист Академии молодых певцов Мариинского театра.
С 2009 года — солист оперной труппы Мариинского театра.
Репертуар в Мариинском театре:
Фарлаф («Руслан и Людмила»)
Статуя командора («Каменный гость»)
Кончак («Князь Игорь»)
Иван Хованский («Хованщина»)
Голова («Майская ночь»)
Дед Мороз («Снегурочка»)
Царь Салтан («Сказка о царе Салтане»)
Афансий Вяземский («Псковитянка»)
Малюта Скуратов («Царская невеста»)
Варлаам («Борис Годунов»)
Окиян-Море («Садко»)
Чуб («Ночь перед Рождеством»)
Буря-богатырь («Кащей Бессмертный», концертное исполнение)
Бедяй («Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии»)
Мамыров («Чародейка»)
Орлик («Мазепа»)
Старый цыган («Алеко»)
Бонза («Соловей»)
Тиресий («Царь Эдип»)
Инквизитор («Огненный ангел»)
Мендоза («Обручение в монастыре»)
Ямщик Балага, Маршал Даву («Война и мир»)
Дон Базилио («Севильский цирюльник»)
Дон Пруденцио («Путешествие в Реймс»)
Верховный жрец Ваала («Набукко»)
Спарафучиле («Риголетто»)
Том («Бал-маскарад»)
Царь Египта («Аида»)
Монах и Великий инквизитор («Дон Карлос»)
Герольд («Отелло»)
Бонза («Мадам Баттерфлай»)
Симоне («Джанни Скикки»)
Цунига («Кармен»)
Нурабад («Искатели жемчуга»)
Бартоло («Свадьба Фигаро»)
Лепорелло и Командор («Дон Жуан»)
Зарастро («Волшебная флейта»)
Тезей («Сон в летнюю ночь»)
Дон Кихот («Дон Кихот»)
Также репертуар певца включает партии Деда Мороза («Снегурочка»), Морского царя («Садко»), Генерала («Игрок»), Мендозы («Дуэнья»), Мефистофеля («Фауст»), и Фафнера («Золото Рейна»).
В составе оперной труппы Мариинского театра Михаил Колелишвили принимал участие в Пасхальном фестивале (Москва) и Международном фестивале искусств «Звёзды белых ночей» (Санкт-Петербург); гастролировал в Париже, Баден-Бадене и Миккели.
