Анна Князева (Нырковская) родилась в Архангельске. В 2002 году окончила Архангельское областное музыкальное училище по специальности «хоровое дирижирование», в 2015-м — с отличием — магистратуру Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена по специальности «академическое пение» (класс Татьяны Кравцовой). Участвовала в мастер-классах Ларисы Гергиевой, Грайра Ханеданьяна, Елены Образцовой, Евы Блаховой, Владимира Атлантова.
В 2003–2024 годах была солисткой Академии молодых оперных певцов Мариинского театра, на сцене которого дебютировала в 2009-м, исполнив партию Второй русалки в «Майской ночи». В марте 2024-го вошла в состав мариинской труппы.
Репертуар в Мариинском театре:
Первая русалка (Наседка), Вторая русалка (Ворон), Третья русалка (Мачеха) («Майская ночь»)
Торговка бубликами («Нос»)
Каторжница («Леди Макбет Мценского уезда»)
Лавочница («Война и мир»)
Девушка («Не только любовь»)
Дуняша («Солдатские сказки»)
Вторая дама («Волшебная флейта»)
Тисба («Золушка» Россини)
Джаннетта («Любовный напиток»)
Джованна («Риголетто»)
Первая нимфа, Вторая нимфа («Русалка» Дворжака)
Партия сопрано в Реквиеме Форе
Участвовала в премьерах мариинских спектаклей «Не только любовь» (2017), «Волшебная флейта» (2022) и прошедшей на сцене Мариинского театра мировой премьере оперы Алексея Позина «Солдатские сказки» (2021).
С 2015 года — старший преподаватель кафедры сольного пения Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена.