Ованнес Айвазян родился в Ереване. В 2011 году окончил Ереванскую государственную консерваторию им. Комитаса (класс Сергея Даниеляна). Лауреат Республиканского конкурса певцов-исполнителей им. Т. Сазандарян (Ереван, 2007; II премия), Республиканского конкурса вокалистов им. Г. Гаспарян (Ереван, 2008; I премия), обладатель премии Президента Армении (2009).
Солист Национального академического театра оперы и балета им. А. Спендиаряна (Ереван).
В Мариинском театре дебютировал в 2013 году в опере «Тоска», после чего спел партию Манрико на премьере постановки оперы «Трубадур».
Репертуар в Мариинском театре:
Манрико («Трубадур»)
Дон Альваро («Сила судьбы»)
Дон Карлос («Дон Карлос»)
Радамес («Аида»)
Канио («Паяцы»)
Марио Каварадосси («Тоска»)
Дик Джонсон («Девушка с Запада»)
Луиджи («Плащ»)
В репертуаре также: дон Хозе («Кармен»), герцог Мантуанский («Риголетто»), Альфред Жермон («Травиата»), Туридду («Сельская честь»), Пинкертон («Мадам Баттерфлай»), Ленский («Евгений Онегин»), Самозванец (Гришка Отрепьев) («Борис Годунов»), Калаф («Турандот»), титульная партия в опере «Андре Шенье».
Как приглашённый солист выступал в Большом театре России, Московском театре «Новая опера» им. Е.В. Колобова, Татарском академическом государственном театре оперы и балета им. Мусы Джалиля, Большом театре Беларуси, театре Массимо Беллини (Катания, Сицилия), Большом театре – Национальной опере (Варшава), Франкфуртской опере, Опере Палм-Бич (Флорида) и др. Участвовал в исполнении Реквиема Моцарта в венском Музикферайне, пел на оперном гала-концерте в женевском Виктория-холле. С 2010 года сотрудничает с канадской труппой Opera Belcanto of South Simcoe (ныне Opera Belcanto of York). В 2017 году исполнил партию Радамеса в опере «Аида» на Оперном фестивале «Арена-ди-Верона».