Семён Саломатников родился в Москве. Учился в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского (класс Леонида Гурьева, затем класс Ивана Малоштанова) и в Детской музыкальной школе им. А.Б. Гольденвейзера (Москва; класс Романа Иванова), с 2023 года — учащийся средней специальной музыкальной школы при Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова (класс Тимура Мартынова). Участвовал в мастер-классах Сергея Накарякова, Отто Заутера, Маттиаса Хёфса, Иммануэля Рихтера, Андреа Тофанелли.
Стипендиат Международного благотворительного фонда Юрия Розума, Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова, фондов «Новые имена» и «Арт-линия».
Победитель Московского международного фестиваля-конкурса детского и юношеского художественного творчества «Открытая Европа – открытая планета» (2019), Международного юношеского конкурса классического сольного исполнительства Nota bene! (Санкт-Петербург, 2020), Международного фестиваля-конкурса «Воронежские духовые ассамблеи им. В.М. Халилова» (2020), Международного конкурса-фестиваля музыкально-художественного творчества «Праздник детства» (Санкт-Петербург, 2020), Международного конкурса трубачей Ictus (Майами, 2020), Международного музыкального онлайн-конкурса Lanote Jazz (2020), Международного фестиваля-конкурса «Детский триумф джаза» (Москва, 2021), Международного онлайн-конкурса джазовых исполнителей International Jazz Bridge (2021), Международного юношеского музыкального конкурса им. М.П. Мусоргского (Санкт-Петербург, 2022), Международного музыкального конкурса, посвящённого И.Ф. Стравинскому (Санкт-Петербург, 2023), и др. Финалист Международного телевизионного конкурса юных музыкантов «Щелкунчик» (Москва, 2021). На XVII Международном конкурсе им. П.И. Чайковского (Москва – Санкт-Петербург, 2023) был удостоен I премии и золотой медали.
Солист Ансамбля песни и танца под управлением Алексея Губарева (Москва).
Выступает в Мариинском театре, Большом зале Московской консерватории, Московском международном доме музыки, Концертном зале им. П.И. Чайковского и на других площадках.
Играл вместе с Венским камерным оркестром, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Московским государственным симфоническим оркестром, Президентским оркестром (Москва), Брянским и Владимирским губернаторскими симфоническими оркестрами, Московским камерным оркестром «Времена года», оркестром Voce Anima (Москва), Камерным оркестром Игоря Лермана (Набережные Челны), камерным оркестром «Кантилена» (Москва) и др. Выступал с такими дирижёрами, как Филипп Антремон, Михаил Шехтман, Андрей Истомин, Артем Маркин и Иван Покровский.
