Илья Рашковский родился в 1984 году в Иркутске. Начал заниматься музыкой в пять лет, а в восемь лет дебютировал с Иркутским камерным оркестром. В 1993–2000 годах учился в Новосибирской специальной музыкальной школе (класс Мери Лебензон), в 2000–2009 годах был студентом Ганноверской высшей школы музыки и театра (класс Владимира Крайнева). Впоследствии обучался в Нормальной школе музыки в Париже на отделениях фортепиано (класс Мариана Рыбицки), дирижирования и композиции.
Неоднократно выступал с Владимиром Крайневым. Участвовал в фестивале в Ла-Рок-Д’Антероне, Шопеновском фестивале в Душники-Здруе и фестивале «Радость музыки» в Гонконге. Сотрудничал с Государственным академическим симфоническим оркестром им. Е.Ф. Светланова, камерным оркестром Musica Viva, оркестрами Санкт-Петербургской и Новосибирской филармоний, Чешским национальными оркестром, Национальным симфоническим оркестром Украины, Лондонским камерным оркестром, Филармоническим оркестром Гонконга, Токийским симфоническим оркестром и оркестром «Новая Япония».
Лауреат международных конкурсов им. Маргерит Лонг и Жака Тибо в Париже (2001), им. королевы Елизаветы в Брюсселе (2007), им. Артура Рубинштейна в Тель-Авиве (2011) и Международного фортепианного конкурса в Хамамацу (2012).
В 2008 году записал «Времена года» и до-диез-минорную сонату Чайковского (Naxos), в 2009 году – фортепианные фантазии Моцарта, Шопена, Листа и Скрябина (Alpha Omega Music), в 2013 году – все этюды Шопена (Victor Entertainment), а в 2015 году – все фортепианные сонаты Скрябина (NAR). В 2016 году вышел последний диск пианиста с сочинениями Мусоргского, Рахманинова и Чайковского (La Musica).
Среди текущих и предстоящих ангажементов – концерты в Сеульском центре искусств, Сити-холле в Гонконге, Театре Солис в Монтевидео (Уругвай), Опере Реймса, а также гастроли в Китае.
