Дирижёр
После окончания в 1991 году Cредней специальной музыкальной школы Санкт-Петербургской консерватории по классу тромбона у Георгия Страутмана продолжил обучение в Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова (класс тромбона доцента Бориса Виноградова и профессора Виктора Сумеркина). В 2009 году проходил стажировку по специальности «симфоническое дирижирование» в классе Александра Полищука.
Осенью 1991 года был принят в Мариинский театр в качестве артиста сценического оркестра, с 1996 — артист симфонического оркестра театра (группа тромбонов). С 2007 года — дирижёр сценического оркестра Мариинского театра. Дебют с симфоническим оркестром Мариинского театра состоялся в балетных спектаклях «Весна священная» и «Волшебный орех» (2007). С этого времени регулярно дирижирует балетными спектаклями. В репертуаре Алексея Репникова — балеты «Анна Каренина», «Аполлон», «Балет № 2», «Барышня и хулиган», «Бахчисарайский фонтан», «Баядерка», «Блудный сын», «Весна Священная», «Видение розы», «Волшебный орех», «Гибель розы» (Adagietto из симфонии № 5 Г. Малера), «Дон Кихот», «Драгоценности», «Жар-птица», «Жизель», «Завод Болеро», «Золушка», «Инфра», «Кармен-сюита», «Карнавал», «Конёк-горбунок», «Корсар», «Лебединое озеро», «Легенда о любви», «Ленинградская симфония», «Маргарита и Арман», «Парк», «Петрушка», «Половецкие пляски», «Пробуждение Флоры», «Раймонда», «Ромео и Джульетта», «Сильвия», «Сильфида», «Симфония до мажор», «Спящая красавица», «Тарантелла», «Тема с вариациями», «Умирающий лебедь», «Фортепианный концерт № 2», «Шехеразада», «Шопениана», «Шотландская симфония», «Шурале», «Щелкунчик», «Этюды», «Юноша и смерть», Concerto DSCH, Grand pas из балета «Пахита», Inside the Lines, Pas de deux на музыку Чайковского.
В качестве дирижёра с труппой Мариинского театра выступал в Ковент-Гарден (Великобритания), Фестшпильхаусе (Германия), Метрополитен-опера и Кеннеди-центре (США), а также гастролировал в Токио, Бангкоке, Сингапуре, Барселоне, Валенсии, Гонконге.
Алексей Репников — инициатор создания Большого брасс-ансамбля. Он является автором идеи создания международного фестиваля «Брасс-вечера в Мариинском», который впервые прошёл на сцене Концертного зала Мариинского театра в марте 2008 года. В качестве руководителя Большого брасс-ансамбля принимал участие в Летнем фестивале в Миккели (Финляндия, 2009), гастролировал в Великобритании, Японии, Швейцарии.