Родился в селе Новолисино Ленинградской области.
В 2012 году окончил Академию русского балета им. А.Я. Вагановой (класс Геннадия Селюцкого).
В апреле 2014 года в рамках проекта Мариинского театра «Мастерская молодых хореографов» Максим Петров представил одноактный балет Cinéma на музыку Эрика Сати. Являлся постановщиком хореографии в операх «Война и мир» (режиссёр Грэм Вик, 2014), «Золотой петушок» (режиссёр Анна Матисон, 2015), «Самсон и Далила» (режиссёр Яннис Коккос, 2016). В 2015 году в рамках проекта «Творческая мастерская молодых хореографов» представил одноактный «Балет №2» на музыку Александра Цфасмана (Джазовая сюита), который вошёл в репертуар Мариинского театра. В июне 2015 года состоялась премьера балета «Дивертисмент короля», созданного для Игоря Колба на музыку Жана-Филиппа Рамо. В апреле 2016 года в рамках «Творческой мастерской молодых хореографов» представил балет «Павловск» на музыку Карен Ле Фрак. В июле 2016 года — одноактный балет «Русская увертюра» на музыку Сергея Прокофьева. В 2017 году на «Творческой мастерской молодых хореографов» показал дуэт Tromba Lontana на музыку Джона Адамса и в рамках проекта «Мечтатели» — Beyond и Losе Yourself to Dance (совместно с Ильёй Живым) на музыку группы Daft Punk. В 2018 году как хореограф дебютировал в Балете Атланты постановкой Сoncerto Armonico на музыку Александра Черепнина. В 2019 году на «Творческой мастерской молодых хореографов» показал номер Keep на музыку Нильса Фрама.
