Анна Чураева родилась в Санкт-Петербурге. В 2016–2021 годах училась в Академии Русского балета имени А.Я. Вагановой (класс Галины Павловны Башловкиной и класс заслуженного работника культуры РФ Татьяны Валерьевны Соломянко). В 2021–2024 годах обучалась в Академии танца Бориса Эйфмана (класс ведущего педагога Татьяна Васильевна Еремичева).
В 2022 году принимала участие в творческой смене в образовательном центре «Сириус» (Сочи). В 2023 году участвовала в INNOPRAKTIKA SCHOOL. Выступала на сцене Александринского театра в рамках III летнего фестиваля школы иннопрактики «Глобальные ценности», посвящённого Саммиту «Россия – Африка», в современной постановке «Ой, цветёт калина» (хореограф Сян Сюй).
С июля 2024 года — артистка балетной труппы Приморской сцены Мариинского театра.
