Анна Чураева родилась в Санкт-Петербурге. В 2016–2021 годах училась в Академии Русского балета имени А.Я. Вагановой (класс Галины Павловны Башловкиной и класс заслуженного работника культуры РФ Татьяны Валерьевны Соломянко). В 2021–2024 годах обучалась в Академии танца Бориса Эйфмана (класс ведущего педагога Татьяна Васильевна Еремичева).
В 2022 году принимала участие в творческой смене в образовательном центре «Сириус» (Сочи). В 2023 году участвовала в INNOPRAKTIKA SCHOOL. Выступала на сцене Александринского театра в рамках III летнего фестиваля школы иннопрактики «Глобальные ценности», посвящённого Саммиту «Россия – Африка», в современной постановке «Ой, цветёт калина» (хореограф Сян Сюй).
С июля 2024 года — артистка балетной труппы Приморской сцены Мариинского театра.
Репертуар на Приморской сцене Мариинского театра:
«Дон Кихот» (сон, таверна) — хореография Александра Горского по мотивам спектакля Мариуса Петипа;
«Жизель» (крестьяне, вилисы) — хореография Жана Коралли, Жюля Перро, Мариуса Петипа;
«Щелкунчик» (снежинки, вальс цветов, родители) — хореография Эльдара Алиева;
«Корсар» (Оживлённый сад, гарем) — хореография Эльдара Алиева с использованием фрагментов хореографии Мариуса Петипа;
«Лебединое озеро» (лебеди, чёрные лебеди, венгерский танец) — хореография Мариуса Петипа и Льва Иванова в редакции Константина Сергеева;
«Раймонда» (девушки из картины «Сон», венгерский танец) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева и Эльдара Алиева с использованием хореографических фрагментов Фёдора Лопухова;
«Спящая красавица» (вальс, нереиды) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева;
«Свадебка» (женщины) — хореография Брониславы Нижинской;
«Петрушка» (крестьянка) — хореография Михаила Фокина.
