Георгий Стельмах начал обучение в Академии Русского балета имени А.Я. Вагановой, затем поступил в Московскую государственную академию хореографии. Окончил МГАХ в 2016 году.
Работал в Московском академическом Музыкальном театре имени К.С. Станиславского и Вл.И. Немировича-Данченко.
В составе балетной труппы Приморской сцены принимал участие в гастролях в Дохе (Катар), а также выступал в Мариинском театре в Санкт-Петербурге и Большом театре в Москве.
С июля 2022 года — солист балетной труппы Приморской сцены Мариинского театра.
Репертуар на Приморской сцене Мариинского театра:
«Лебединое озеро» (друзья Принца) — хореография Мариуса Петипа и Льва Иванова в редакции Константина Сергеева;
«Спящая красавица» (Голубая птица) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева;
«Щелкунчик» (Щелкунчик-принц) — хореография Эльдара Алиева;
«Жизель» (Граф Альберт) — хореография Жана Коралли, Жюля Перро, Мариуса Петипа;
«Корсар» (Ланкедем) — хореография Эльдара Алиева с использованием фрагментов хореографии Мариуса Петипа;
«Баядерка» (Гран па) — хореография Мариуса Петипа в редакции Владимира Пономарёва и Вахтанга Чабукиани;
«Раймонда» (Беранже, Оруженосец, вариация, 2-ка солистов Гран-па) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева;
«Тысяча и одна ночь» (Синдбад) — хореография Эльдара Алиева;
«Жар-птица» (Кащей) — хореография Эльдара Алиева.
Также в репертуаре:
«Лебединое озеро» (четвёрка шутов);
«Снегурочка» (четвёрка скоморохов);
«Каменный цветок» (шестёрка камней, торговцы);
«Онис» — хореография Жака Гарнье;
«Свадебка» — хореография Анжелена Прельжокажа;
«Манон» (солдаты);
«Сюита в белом» — хореография Сержа Лифаря;
«Дон Кихот» (Цыганский танец, рыбаки) — хореография Рудольфа Нуреева;
«Щелкунчик» (китайский танец, четвёрка вальса цветов).
