Александра Шалимова родилась в городе Краснодар.
В 2013 году окончила Академию Русского балета имени А.Я. Вагановой (класс заслуженного деятеля искусств России, профессора Татьяны Александровны Удаленковой).
В 2013–2018 годах работала в Словацком национальном театре оперы и балета в Братиславе. С 2018 по 2019 год — в балетной труппе Атланты (штат Джорджия, США). В ноябре и декабре 2019 года в качестве приглашённой балерины была на гастролях в провинциях Гуандун и Хайнань (Китай).
В составе балетной труппы Приморской сцены принимала участие в гастролях в Харбине (Китай), Дохе (Катар), а также выступала в Мариинском театре в Санкт-Петербурге.
С июля 2022 года — солистка балетной труппы Приморской сцены Мариинского театра.
Репертуар на Приморской сцене Мариинского театра:
«Спящая красавица» (Принцесса Флорина, Белая кошечка) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева;
«Щелкунчик» (арабский танец) — хореография Эльдара Алиева;
«Лебединое озеро» (большие лебеди, маленькие лебеди, невесты) — хореография Мариуса Петипа и Льва Иванова в редакции Константина Сергеева;
«Корсар» (одалиски) — хореография Эльдара Алиева с использованием фрагментов хореографии Мариуса Петипа;
«Дон Кихот» (Уличная танцовщица) — хореография Александра Горского по мотивам спектакля Мариуса Петипа;
«Баядерка» (индусский танец) — хореография Мариуса Петипа в редакции Владимира Пономарёва и Вахтанга Чабукиани;
«Конёк-Горбунок» (Царь-девица);
«Федра» (Федра) — хореография Флемминга Флиндта;
«Тысяча и одна ночь» (Нурида) — хореография Эльдара Алиева;
«Раймонда» (вариация в Grand pas) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева.
Также в репертуаре:
«Вацлав Нижинский. Бог Танца» (Ромола де Пульски, Тамара Карсавина);
«Из сказки в сказку» (Принцесса Златовласка);
«Корсар» (Гюльнара, невольницы соло);
«Лебединое озеро» (Одетта-Одиллия, неаполитанский танец, испанский танец);
«Эсмеральда» (двойка па-де-корбей);
«Словацкие танцы» (пара света);
«Сэм Стравинский» (3 movement);
«По ту сторону греха».
