Антон Шатцкий родился в Омске.
В 2018 году окончил Новосибирское государственное хореографическое училище (класс заслуженного работника культуры России А.Н. Шелемова).
За время обучения принимал участие в спектаклях Новосибирского государственного академического театра оперы и балета.
В 2016 году проходил обучение в образовательном центре «Сириус».
В 2018 году участвовал в фестивале российских балетных школ «Посвящение Мариусу Петипа».
С июля 2018 года — артист балетной труппы Приморской сцены Мариинского театра.
Репертуар на Приморской сцене Мариинского театра:
«Лебединое озеро» (венгерский танец) — хореография Мариуса Петипа и Льва Иванова в редакции Константина Сергеева;
«Спящая красавица» (свита феи Карабос) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева;
«Жизель» (трубачи, сокола) — хореография Жана Коралли, Жюля Перро, Мариуса Петипа;
«Баядерка» (факиры, индусский танец) — хореография Мариуса Петипа, в редакции Владимира Пономарёва и Вахтанга Чабукиани;
«Дон Кихот» (Сегидилья) — хореография Александра Горского;
«Раймонда» (Вальс, сарацинский танец, венгерский танец) — хореография Мариуса Петипа в редакции Константина Сергеева, Эльдара Алиева;
«Тысяча и одна ночь» (лучники, оргия, базар, разбойники) — хореография Эльдара Алиева;
«Жар-птица» (Кащеево царство) — хореография Эльдара Алиева;
«Блудный сын» (мужчины) — хореография Джорджа Баланчина;
«Дафнис и Хлоя» (пастухи) — хореография Дмитрия Пимонова;
«Конёк-Горбунок» (бояре, народ).
